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SS 2012: Einführung in die Morsetheorie (2SE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. Morsetheorie untersucht die Beziehung zwischen kritischen Punkten von Funktionen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und der Topologie des zu Grunde liegenden Raumes. Diese Beziehung hat weitreichende mathematische und physikalische Konsequenzen. Anhand von John Milnors Buch Morse Theory soll eine Einführung in die Morsetheorie gegeben werden. |
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WS 11/12: Diskrete Differentialgeometrie - Theorie und Anwendungen (2VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. Diese zweistündige Vorlesung gibt eine Einführung in das junge Gebiet der Diskreten Differentialgeometrie. Themenauswahl: Topologische Charakterisierung von Flächen, Simpliziale Homologie und Kohomologie, diskrete Laplace-Operatoren, diskrete Krümmungen, Parametrisierung von Flächen, Simulation dünner Balken und Schalen. Tutorin: Clarisse Weischedel. |
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SS 2011: Einführung in die Funktionalanalysis (4VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die lineare Funktionalanalysis gegeben. Themen: metrische Räume, normierte Räume, schwache Topologien und reflexive Räume, Hilberträume, Banachräume, lineare Operatoren, kompakte Operatoren, Fredholm-Operatoren, Spektralsatz. Tutoren: Peter Hintz, Henrik Schumacher und Benjamin Wacker. |
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WS 10/11: Einführung in Partielle Differentialgleichungen (4VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die mathematischen Grundlagen linearer partieller Differentialgleichungen gegeben - von der elliptischen Theorie über parabolische Gleichungen bis hin zu hyperbolischen Systemen. Themenauswahl: Maximumprinzip, Schwache Lösungen, Sobolevräume, Regularität, Kompaktheit, Spektraltheorie, Energie Methoden, Separationsmethoden. Die VL ist eine gemeinsame Veranstaltung mit Gert Lube. Tutoren: Benjamin Wacker und Frank Werner. |
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SS 2010: Differential Geometry II (4VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. In this second part of the differential geometry course, we plan to cover the following topics: introduction to Lie groups and Lie algebras, Riemannian manifolds, connections, parallel transport, introduction to hyperbolic geometry, Einstein manifolds. This is a joint course with Chenchang Zhu. |
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SS 2010: Topologie und Datenanalyse (2SE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. Wissenschaftler aller Couleur sammeln heutzutage enorme Datenmengen. Ein zentrales Problem ist deren robuste und effiziente Auswertung. Insbesondere sollen die entscheidenden qualitativen Informationen effizient ermittelt werden (oft aus verrauschten, hochdimensionalen Daten). Ziel des Seminars ist es, eine Einführung in das junge Gebiet der "Computational Topology" zu geben, die nötigen topologischen Grundlagen einzuführen (oder zu festigen), spezielle theoretische Konstruktionen kennen zu lernen, die dazugehörigen Algorithmen zu verstehen und einige konkrete Anwendungen anzuschauen. Dies ist eine gemeinsame Veranstaltung mit Thomas Schick. |
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WS 09/10: Differential Geometry I (4VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. In this intoductory course to differential geometry, we cover the following topics: curves and surfaces in Euclidean 3-space, moving frames, first and second fundamental form, Theorema Egregium, abstract manifolds, vector fields, Frobenius theorem. This is a joint course with Chenchang Zhu. Tutors: Ulrich Bauer and Giorgio Trentinaglia. |
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WS 09/10: Finite element exterior calculus, homological techniques, and applications to elasticity (2SE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. The aim of this seminar is to study the recently developed Finite Element Exterior Calculus, which brings together ideas and techniques from finite element analysis, differential geometry, algebraic topology, and partial differential equations. This is a joint course with Thorsten Hohage and Gert Lube. [Poster] |
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SS 2009: Einführung in Partielle Differentialgleichungen (4VL + 2UE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die mathematischen Grundlagen linearer partieller Differentialgleichungen gegeben - von der elliptischen Theorie über parabolische Gleichungen bis hin zu hyperbolischen Systemen. Themenauswahl: Maximumprinzip, Schwache Lösungen, Sobolevräume, Regularität, Kompaktheit, Spektraltheorie, Energie Methoden, Separationsmethoden. Die VL ist eine gemeinsame Veranstaltung mit Gert Lube. Tutors: Alessio Quaglino and Lars Röhe. [Poster] |
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WS 08/09: Diskrete Differentialgeometrie - Theorie und Anwendungen (2VL + 2SE)
Die Termine sind im Stud.IP gelistet. Diese zweistündige Vorlesung und das begleitende Seminar geben eine Einführung in das junge Gebiet der Diskreten Differentialgeometrie. Themenauswahl: diskrete Krümmungen, diskrete Differentialoperatoren, diskrete Morsetheorie, Parametrisierung von Netzen, Deformation von Netzen, Simulation diskreter Balken und Schalen. [Poster] |